| Chaque question ci-dessous est suivie de la réponse. Il est toutefois conseillé de cacher celle-ci et de ne la lire qu'après avoir essayé de résoudre le problème soi-même... | ||||
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les réponses |
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Question |
Une ancre pèse 40 kg et a un volume de 10 dm3. Elle se trouve à une profondeur de 30 mètres. Un plongeur tente de la remonter à l'aide d'un ballon gonflé avec 27 litres d'air. Que se passe-t-il? |
Réponse |
L'ancre reçoit une poussée d'Archimède de 10 kg dirigée de bas en haut. Son poids apparent est donc 40 -10 = 30 kg Une fois la parachute gonflé avec 27 litres d 'air, l 'ancre reçoit une force de 27 kg dirigée toujours de bas en haut. Le poids apparent est alors 30 - 27 = 3 kg donc l 'ancre reste au fond. |
Question |
Si le même plongeur palme vers la surface avec son ancre et son parachute, à partir de quelle profondeur le parachute remontera-t-il l'ancre sans l'aide du plongeur? |
Réponse |
La pression au fond est de 4 bars. À 30 mètres, on a donc P x V = 4 x 27= 108. Pour équilibrer le poids de l 'ancre, on doit donc avoir une pression P telle que: P x 30 = 108 soit P = 108/30 = 3,6 bars. ce qui correspond à une profondeur de 26 mètres |
Question |
Un plongeur consomme 20 litres d 'air à la minute en surface. Il dispose d'un mono 10 litres gonflé à 200 bars. Combien de temps peut il rester à 30 m ? à 40 m? |
Réponse |
Il y a dans le mono 10 x 200 = 2000 litres d 'air. À 30 mètres, la pression absolue est 4 bars sa consommation est de 4 x 20 = 80 litres/minute. Le plongeur peut donc rester 2000/80 = 25 minutes/à 30 mètres. À 40 mètres, la pression absolue est de 5 bars et la consommation de 5 x 20 = 100 litres/minute. Il pourra rester 2000/100 = 20 minutes à 40 mètres. Remarque: Dans les deux cas, il devra faire des paliers et aller chercher une autre bouteille pour pouvoir sortir en sécurité! |
Problème n° 4
Question |
Une bouteille de 12 litres, est gonflée à 200 bars. Quel volume d’air à la pression atmosphérique contient-elle? |
Réponse |
12 x 200 = 2400 litres. On parle de "mono 2,4 m3" |
Problème n° 5
Question |
L'oxygène peut être toxique en mélange à partir d'une pression partielle de 2 bars. A quelle profondeur cela correspond-t-il pour une plongée à l’air comprimé? |
Réponse |
Calcul de la pression totale: 2 bars / 21% = 9,5 bars (loi de Dalton) Calcul de la profondeur correspondante: 9,5 bars -1 bar (pr. atmosph) = 8,5 bars (pr. hydrost) soit 85 mètres (loi de Boyle-Mariotte). |
Problème n° 6
Question |
Si un plongeur consomme 20 litres d’air par minute en surface, combien consommera-t-il à 20, 30 et 40 mètres de profondeur? |
Réponse |
À 20 mètres (3 bars): 3 x 20 = 60 litres/minute À 30 mètres (3 bars): 4 x 20 = 80 litres/minute À 40 mètres (3 bars): 5 x 20 = 100 litres/minute. |
Problème n° 7
Question |
On prend un ballon de poids négligeable contenant 1 litre d'air, donc qui pèse 1,3 g. Que se passera-t-il "en théorie" si on le plonge à 10.000 mètres où la pression est d'environ 1000 bars? |
Réponse |
On a 1 x 1 = 1000 x V Le volume à 10.000 mètres est donc de 1/1000 l = 1 cm3 qui pèse 1,3 g alors que 1 cm3 d 'eau pèse 1 g. Cela signifie que l'air coule à cette profondeur, ce qui est faux bien entendu. Dans cet ordre de grandeur de pressions, la loi de Mariotte n 'est plus valable! |
Problème n° 8
Question |
Avec une bouteille-tampon de 60 litres est gonflée à 200 bars, on gonfle successivement 2 mono "vides" d'une contenance de 10 litres. Quelle sera la pression dans chaque mono? |
Réponse |
Dans la bouteille-tampon, on dispose de 60 l x 200 bars = 12.000 litres d'air. Au gonflage du 1er mono de 10 litres, la capacité totale du système est de 60 + 10 = 70 litres pour un volume total de 12.000 + 10 = 12.010 litres d'air. La pression après équilibrage sera donc de 12.010/70 = 171 bars dans le mono et dans la bouteille-tampon. Il reste dans la bouteille-tampon 60 l x 171 bars = 10.260 litres. Au gonflage du 2ème mono de 10 litres, on dispose de 10.260 + 10 = 10.270 litres d'air pour un système avec une capacité de 70 litres. La pression après équilibrage est donc de 10.270/70 = 147 bars dans le 2ème mono (et dans la bouteille-tampon). |
Problème n° 9
Question |
On dispose de deux bouteilles-tampon de 30 litres chacune, gonflées à 200 bars. Avec elles, on gonfle successivement 2 mono "vides" d'une contenance de 10 litres. Quelle seront la pression et le volume dans chacune des 4 bouteilles? (La comparaison avec la question précédente est intéressante!) |
Réponse |
1) Le premier tampon contient 30 l x200 bars = 6000 litres d'air. Le système contient 6000 l + 10 l = 6010 litres d'air. et sa capacité est de 30 + 10 = 40 litres. Au gonflage de la 1ère mono par la 1ère tampon, on aura une pression de 6010/ 40 = 150 bars. Il y aura donc 150 x 10 = 1500 litres d'air dans la 1ère mono et il restera 150 X 30 =4500 litres dans la 1ère tampon. 2) Le deuxième tampon contient aussi 6000 litres d'air. Le système contient donc 6000 + 1500 = 7500 litres d'air et son volume est aussi de 40 litres. Au gonflage de la 1ère mono par la 2ème tampon, on aura donc une pression de 7500/40 = 187,5 bars. Le 1er mono contient donc 1875 litres et il reste 187,5 x 30 = 5625 litres dans le 2ème tampon . 3) On reprend le 1er tampon pour gonfler le 2ème mono. Ce système contient 4500 + 10 = 4510 litres pour une capacité de 40 litres. La pression sera donc de 4510/40 = 112,75 bars A ce stade, la 2ème mono contient 112,75 x 10 = 1127,5 litres et la 1ère bouteille-tampon 112,75 x 30 = 3382,5 litres. 4) On raccorde la 2ème mono au 2ème tampon et on obtient un système contenant 1127,5 + 5625 = 6752,5 litres pour une capacité de 40 litres. Le calcul donne une pression de 6752,5/40 = 169 bars. La 2ème mono contient 169 x 10 = 1690 litres et il reste 169 x 30 = 5064 litres d'air dans la 2ème tampon. Preuve: volume d'air au départ = 2 x 30 l x 200 bars = 12000 volume d'air à la fin = 875 + 1690 +3382,5 + 5064 litres = 12000 l. |
Problème n° 10
Question |
Un plongeur inspire 5 litres d'air à 40 mètres. Si il bloque sa respiration à la remontée, quel volume occuperaient théoriquement ses poumons à la surface? Sachant que sa capacité thoracique maximale est de 8 litres, à quelle profondeur risque-t-il un barotraumatisme pulmonaire? |
Réponse |
à 40 mètres la pression est de 5 bars. Les 5 litres occuperaient un volume de 5 x 5 = 25 litres à la surface où la pression n'est que de 1 bar. Les 25 litres d'air à 1 bar occupent 8 litres à une pression de 25/8 = 3,1 bars, soit à une profondeur de 21 mètres. |
Problème n° 11
Question |
Quelle est la consommation lors d'une plongée de 32 minutes à 19 mètres? Quelle bouteille faudra-t-il prévoir? |
Réponse |
Pression à 19 mètres = 2,9 bars. Consommation: pendant le séjour: 20 l/min x 32 min x 2,9 bars = 1856 litres pour la remontée à 10 m/min: 20 l/min x2 min x 2,9 bars=116 l au palier de 3 min à 3 m.: 20 l/min x 3 min x1,3 bars = 78 litres En tout: 2050 Marge de sécurité: 10% de 2050. l = 205 litres Total estimé: 2255 litres Comprimé à 200 bar, cela représente un volume de 2255 / 200 = 11,3, soit une bouteille de 12 litres au minimum. NB: La bouteille de 12 litres contient 12 x 200 bar = 2400 litres. Après les 32 minutes au fond, on aura consommé 1856 litres. Il en reste donc 2400-1856 soit 544 litres. Dans une bouteille de 12 l, cela correspond à une pression de 544 / 12 = 45 bars. On est sur réserve, donc on remonte! |
Problème n° 12
Question |
J'ai un fût de 50 litres ouvert en bas. A 30 mètres, je le remplis d'air à moitié. A quelle profondeur dois-je l'amener pour qu'il soit entièrement plein? |
Réponse |
A 30 m, il règne une pression de 4 bars. Pour que l'air introduit occupe tout le fût, il faut que je l'amène à la moitié de cette pression, donc à 2 bars, ce qui correspond à 10 m. |
Problème n° 13
Question |
Je fais du PMT tout près du bateau d'un camarade. Soudain, je vois au loin dans un chantier une gerbe d'eau s'élever et 3 secondes après, j'entends la détonation sous l'eau. Quelle est la distance du chantier? Combien de temps après avoir vu la gerbe mon camarade va-t-il entendre l'explosion? |
Réponse |
La vitesse du son sous l'eau est de 1500 m/sec. En 3 secondes, il a franchi 3 x 1500 = 4500 mètres. Dans l'air, la vitesse du son est de 300 m/sec. Il franchira les 4500 mètres en 4500 / 300 = 15 secondes. |
Problème n° 14
Question |
A quelle profondeur se trouve t-on si, en plongeant à l'air, la pression partielle d'oxygène est de 1,7 bar? |
Réponse |
L'air contient 20% d'oxygène. Si sa pression partielle est de 1,7 bar, la pression de l'air est de 1,7 x 5 = 8,5 bar. On est donc à une profondeur de 75 mètres. |
Problème n° 15
Question |
Quel est le poids d'une bi-bouteille de 2x10 litres remplie d'air à 180 bar et dont le poids à vide est de 16 kg? Noter que la densité de l'air est de 1,3 grammes par litre |
Réponse |
La bouteille contient 20 litres d'air à 180 bar, soit 360 litres d'air. Cet air pèse 3600 x 1,3 = 4680 g. Le poids de la bouteille "gonflée" sera de 16 + 4,680 = 20,680 kg. NB: Une bouteile pleine d'air est plus lourde qu'une bouteille vide! |